Question

resumo(partes importantes) sobre os conjuntos numéricos? resumo de cada um, por favor!

Answer 1

Conjuntos numéricos!!

Números naturais (Símbolo N)
Este conjunto comporta os números que dão ideia de ordem, mais a quantidade nula (ausência de quantidade).
Temos portando:
N = {0,1,2,3...}

Dois números naturais o resultado (soma) é um número natural e multiplicando - se dois números naturais o resultado (Produto) também é um número natural. Todavia, não acontece o mesmo com a subtração e divisão de números naturais. Noutras palavras, o conjunto dos números naturais é fechado em relação a subtração e divisão.


Números inteiros (Símbolo Z) este conjunto comporta além dos números naturais, todos os números negativos.
Temos portando:
Z= {..., -3, - 2, - 1, 0 , 1 , 2 , 3, ...}


Com base no que conhecemos até agora, o conjunto Z é fechado em relação a adição, subtração e multiplicação, isto é, dados a, b € Z então, a ± b € Z e a • b € Z. Todavia, não ocorre o mesmo com relação a divisão ou seja o quociente entre dois números inteiros não é necessariamente um número inteiro.

Números racionais(Frações), denotamos com o símbolo Q. Tal conjunto, comporta além dos números inteiros ( que contém os naturais) todos os números que podem ser escritos em forma de fração.

Temos portando:
Q = { x / x = a / b, onde a e b € Z, com b ≠ 0}.

Como já vimos, número racional é todo aquele que pode ser escrito como uma fração.
E números que não podem ser escrito como fração, como se chamam? Esses são os números irracionais que denotamos com o símbolo / .
Como exemplo, temos : - √2 , √3 , √5 , π , ³√10,...

A união dos números racionais com os números irracionais, forma o conjunto dos números reais, denotamos com o símbolo R.

Exemplos:
- 3 , - 1/2, 0 , 2/3, √3 , 0,725, 4 , 1,733..., ⁴√5, são números reais.