Resultado na forma intercalar
F(x)=-x elevado a 2 +4x+4
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Resposta:
I (F, [-0,828, 4,828]) = [0, 8]
Explicação passo-a-passo:
-x² + 4x + 4 = 0
Resolvendo pela fórmula de Bháskara:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 4² (-4) . (-1) . 4
Δ = 16 (-4) . (-1) . 4
Δ = 32
x = (-b ± √Δ)/2a
x' = (-4 + √32)/2.(-1)
x' = (-4 + √32)/(-2)
x' = -4 + 4√2/(-2)
x' = 2 - 2√2
x' = 2 - 2 . 1,414
x' = 2 - 2,828 ≅ -0,828
x'' = x' = (-4 - √32)/(-2)
x'' = -4 - 4√2/(-2)
x'' = 2 + 2√2
x'' = 2 + 2 . 1,414
x'' = 2 + 2,828 ≅ 4,828
Para saber a forma intervalar das raízes, aplicamos apenas a fórmula de yv = -Δ/4.a
yv = -32/4.(-1)
yv = -32/-4 = 8
Como são raízes, a imagem vai se espelhar a partir do "y = 0", sendo assim:
I (F, [-0,828, 4,828]) = [0, 8]
Forma intervalar: [0, 8]
Acredito que é isso!
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