Question

Resultado na forma intercalar
F(x)=-x elevado a 2 +4x+4

Answer 1

Resposta:

I (F, [-0,828, 4,828]) = [0, 8]

Explicação passo-a-passo:

-x² + 4x + 4 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bháskara:

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = 4² (-4) . (-1) . 4  

Δ = 16 (-4) . (-1) . 4

Δ = 32

x = (-b ± √Δ)/2a

x' = (-4 + √32)/2.(-1)

x' = (-4 + √32)/(-2)

x' = -4 + 4√2/(-2)

x' = 2 - 2√2

x' = 2 - 2 . 1,414

x' = 2 - 2,828 ≅ -0,828

x'' = x' = (-4 - √32)/(-2)

x'' = -4 - 4√2/(-2)

x'' = 2 + 2√2

x'' = 2 + 2 . 1,414

x'' = 2 + 2,828 ≅ 4,828

Para saber a forma intervalar das raízes, aplicamos apenas a fórmula de yv = -Δ/4.a

yv = -32/4.(-1)

yv = -32/-4 = 8

Como são raízes, a imagem vai se espelhar a partir do "y = 0", sendo assim:

I (F, [-0,828, 4,828]) = [0, 8]

Forma intervalar: [0, 8]

Acredito que é isso!