Question

resultado e grafico da equaçao modular f(x)=│x²-2x│

Answer 1

Boa tarde

Como é uma equação modular, a imagem sempre será positiva.
ex:

x= 1 --> |(1)²-2(1)|= |-1|= 1

Para construir o gráfico basta adicionar valores ao x na função e calcular a sua imagem y, depois adicione os pontos no plano cartesiano e trace a parábola. 
Como exemplo o ponto (1,1)
x=0 --> y= 0
x= -1= y 3 

Suas raízes são:
x²-2x=0   $\frac{2+- \sqrt{2^2-0} }{2*1}= \frac{2+-2}{2}$
x1= 4/2= 2 (ponto onde o y vai ser 0)
x2= 0
Localize os pontos, ou seja, eixo das abcissas (x) e eixo das coordenadas (y).  


vértice:
X= -b/2a= -(-2)/2.1= 1

Y= -(∆)/4a
Y= -((-2)^2-0)/4.1
Y= -4/4= -1
Y= |-1| = 1