Question

resultado do conjugado do numero complexo -5+9i

Answer 1

Conjugação Complexa:

$\sf \: - 5 + 9i \\ \\ \sf \: - 5 - 9i$

Cálculo do número complexo:

$\sf \: - 5 + 9i \\ \\ \sf \: | - 5 + 9i| \\ \\ \sf \: \sqrt{ |( - 5) {}^{2} + 9 {}^{2} | } \\ \\ \sf \: \sqrt{25 + 9 {}^{2} } \\ \\ \sf \: \sqrt{25 + 81} \\ \\ \sf \: \sqrt{106}$

Partes reais e imaginárias:

$\sf \: - 5 + 9i \\ \\ \sf \: Re \: ( - 5 + 9i) = - 5 \\ \sf \: Im \: ( - 5 + 9i) = 9$

Forma polar:

$\sf \: - 5 + 9i \\ \\ \sf \: r = \sqrt{( - 5) {}^{2} + 9 {}^{2} } \\ \sf \: \theta = arctan\Bigg( \frac{9}{ - 5} \Bigg) \\ \\ \sf \: r = \sqrt[]{ 106} \\ \ \sf \: \theta = - arctan\Bigg( \frac{9}{5} \Bigg) \\ \\ \sf \: r = \sqrt{106} \\ \sf \: \theta = - arctan\Bigg( \frac{9}{5} \Bigg) + \pi \\ \\ \sf \: \sqrt{106} \times \Bigg( \cos\Bigg( - arctan \Bigg(\frac{9}{5} \Bigg) + \pi\Bigg) + i \times \sin\Bigg( - arctan\Bigg( \frac{9}{5} \Bigg) + \pi\Bigg)\Bigg)$

Att: Nerd1990

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o conjugado do referido número complexo é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \overline{z} = -5- 9i\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -5 + 9i\end{gathered}$

Sabemos que todo número complexo pode ser montado na seguinte forma algébrica:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Desta forma, podemos escrever seu conjugado da seguinte forma:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = a - bi\end{gathered}$

✅ Então, o conjugado do número complexo é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \overline{z} = -5 - 9i\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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