Question

resultado de 2x⁴-x²-15=0 me ajudem a responder

Answer 1

Se fizeres x²=y, então:
2y²-y-15=0
Aplicando a fórmula resolvente, vem que:
y=-5/2 ou y=3 mas x²=y
logo:
x²=-5/2 ou x²=3
x pertence ao conjunto vazio ou x=$\sqrt{3}$ ou x=$- \sqrt{3}$
 x=$\sqrt{3}$ ou x=$- \sqrt{3}$

Espero ter ajudado. Se tiveres alguma dúvida, diz ;)

Answer 2

2x^4 - x² - 15 = 0

Fazendo y = x² temos:

2y² - y - 15 = 0

Δ = (-1)² - 4(2)(-15)
Δ = 1 + 120 = 121
√Δ = √121 = 11

y' = (1 + 11)/2.2 = 12/4 = 3
y'' = (1 - 11)/2.2 = -10/4 = -5/2

como y = x² ⇒ x = √y 

x' = √y' = ±√3
x'' = √y'' = ±√-5/2  (não ∉ R)

V = {+√3; -√3}

Espero ter ajudado.