Question

Resultado da equação F(x)=2.x²-120.X+1460

Answer 1

Um detalhe, isso é uma função! Entretanto, você quer saber os valores de x quando y for igual a 0, então, para tal basta somente igualar essa função a 0.

$2x^2-120x+1460 = 0$

Outro detalhe importante, essa equação trabalha com números muito grandes, entretanto podemos simplificar por um denominador comum, o 2. Utilizando esse artifício a equação se escreve:

$x^2-60+730$

Viu?! Um pouco mais fácil de se trabalhar, podemos agora partir para as relações de Girard ou resolver utilizando o discriminante da equação.

$\delta = b^2 - 4ac \\ \delta = 60^2 - 4*1*730 \\ \delta = 3600 - 2920 \\ \delta = 680$

Portanto sabemos que a equação contempla duas raízes reais distintas. Então é somente aplicar a fórmula de Sridara e resolver a questão:

$x^' = \frac{-60 + \sqrt{680}}{2}$
$x^' = 43,0384048104053$

 E

$x^'' = \frac{-60 - \sqrt{680}}{2}$
$x^'' = 16,961595189594703$