Question

Resultado da equação

9^x+9^x+1=270

Answer 1

Devemos, neste caso, notar que se trata de uma equação exponencial, então devemos eliminar as bases e trabalhar com os expoentes. Assim, a resolução da equação é x = 3/2.

Equações exponenciais

Primeiramente, temos a seguinte equação:

$9^{x} +9^{x+1} = 270$

Agora, vamos trabalhar com o primeiro membro da equação colocando o $9^{x}$ em evidência:

$9^{x} (1 + 9) = 270$

$9^{x} . 10 = 270$

$9^{x} = \frac{270}{10}$

$9^{x} =27$

A próxima etapa consiste em decompor os números 9 e 27:

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

9 = 3²

27 : 3 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

27 : 3³

Voltando a equação, temos:

$3^{2x} = 3^{3}$

2x = 3

x = 3/2

Assim, chegamos ao resultado final de que x equivale a 3/2 na equação exponencial, para isso, é importante prestar atenção em todas as etapas que foram resolvidas.

Para saber mais sobre equações exponenciais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/54185733

#SPJ1