Question

resultado da equação
2^x + 2^x+1 + 2^x+2 = 112

Answer 1

Resposta:

S = {4}

Explicação passo-a-passo:

${2}^{x} + {2}^{x + 1} + {2}^{x + 2} = 112 \\ {2}^{x} + {2}^{x} .2 + {2}^{x} . {2}^{2} = 112 \\ {2}^{x} + 2. {2}^{x} + 4. {2}^{x} = 112$

Consideremos:

${2}^{x} = y$

Assim, temos:

$y + 2y + 4y = 112 \\ 7y = 112 \\ y = \frac{112}{7} \\ y = 16$

Substituindo, temos:

${2}^{x} = y \\ {2}^{x} = 16 \\ {2}^{x} = {2}^{4} \\ x = 4$

Answer 2

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

2^x + 2^x+1 + 2^x+2 = 112

2^x + 2^x . 2^1 + 2^x . 2^2 = 112

2^x + 2^x . 2 + 2^x . 4 = 112

2^x = y

y + 2y + 4y = 112

7y = 112

y = 112/7

y = 16

2^x = y

2^x = 2^4

x = 4