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Soluções para a tarefa
Resposta:
2p = 183,25 m.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, vamos estabelecer uma fórmula para o perímetro desse triângulo:
2p = AB + AC + BC
Nós já temos AC que vale 100:
2p = AB + 100 + BC
Para podermos encontrar AB e BC, nós usaremos a Lei dos Senos, que diz:
a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(c)
Onde A é um ângulo do triângulo e a é o lado oposto ao ângulo (como na imagem).
Aplicando a Lei dos Senos com AC e AB:
AB/sen105° = AC/sen30°
Como sen105° = 0,96 e sen30° = 1/2:
AB/0,96 = 100/2
AB = 96/2
AB = 48 m
Fazendo o mesmo para AC e BC:
BC/sen45° = AC/sen30°
Como sen45° = √2/2 e a questão diz que √2 = 1,41:
BC/√2/2 = 100/2
BC/1,41/2 = 100/2
BC = 1,41.100/2.2 (Multiplicação de Frações: (1,41/2) x (100/2))
BC = 141/4
BC = 35,25 m
Agora que sabemos AB e BC, só substituir na fórmula do perímetro do começo:
2p = AB + 100 + BC
2p = 48 + 100 + 35,25
2p = 183,25 m.
