Question

respostas:

a) 2a + 6b + 6
b) 4a + 10b + 6
c) 4a + 8b + 6
d) 3a + 6b + 4
e) 2a + 10b + 2

URGENTE

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Resolução!!

{ 2a + 3b - 4c = -8

{ 3a - 2b + c = -4

{ a + 2b + c = 6

Vamos escolher uma das equações e isolar uma incógnita. Vou escolher a terceira equação e vou isolar a incógnita "a".

a + 2b + c = 6

a = 6 - 2b - c

Esta expressão representa o valor de (a), então vamos pegar esse valor e substituir nas outras equações.

{2a + 3b - 4c = -8

2.(6 - 2b - c) + 3b - 4c = -8

12 - 4b - 2c + 3b - 4c = -8

-4b + 3b - 2c - 4c = -8 - 12

{-b - 6c = -20

Segunda equação:

{3a - 2b + c = -4

3.(6 - 2b - c) - 2b + c = -4

18 - 6b - 3c - 2b + c = -4

-6b - 2b - 3c + c = -4 - 18

{-8b - 2c = -22

Com os valores que encontramos montamos um novo sistema, desta vez com apenas duas incógnitas (b,c).

{-b - 6c = -20

{-8b - 2c = -22

Vamos multiplicar a segunda equação por (-3). Teremos:

{ -b - 6c = -20

{ 24b + 6c = 66

=============

Resolvendo pelo método da adição!

23b = 46

b = 46/23

b = 2

-b - 6c = -20

-(2) - 6c = -20

-6c = -20 + 2

-6c = -18

c = -18/-6

c = 3

S={2, 3 }

Encontramos os valores de (b e c), agora basta voltar aquela primeira equação que isolamos e substituir os valores de (b,c) e assim descobrir o valor de (a).

→ a = 6 - 2b - c

a = 6 - 2.(2) - (3)

a = 6 - 4 - 3

a = -1

A solução do sistema é: S = { -1, 2, 3 }

Seria mais fácil se resolvesse por Regra de Cramer, porém não consigo montar matrizes aqui kk.