Question

Resposta: (Unisc-RS) Para a montagem de uma estande, dois pedaços de madeiras (caibros) medindo 350 cm e 140 cm vão ser divididos em pedaços iguais, de maior medida possível cada um (sem dobras). O número total de pedaços obtidos será?

Answer 1

   MDC( 140,350) = 2 . 5 . 7 = 70 cm cada pedaço
   
  140, 350 |2 *
    70, 175 |2
    35, 175 |5 *
      7,   35 |5
      7,     7 |7 *
      1,     1
               
   350 : 70 = 5 pedaços de 70 cm cada um
   140 : 70 = 2 pedaços de 70 cm cada um
   Total:  5 + 2 = 7 pedaços 

Answer 2

O número total de pedaços obtidos será 7.

Máximo divisor comum

O MDC entre dois ou mais números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números. O MDC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar os fatores que dividem todos os números simultaneamente.

Como queremos que os pedaços de madeiras tenham a maior medida possível, devemos calcular o MDC entre os comprimentos de cada caibro:

350, 140 | 2

175, 70 | 2

175, 35 | 5

35, 7 | 5

7, 7 | 7

1, 1 | MDC = 2×5×7 = 70

Logo, a maior medida possível de cada pedaço deverá ser 70 cm, totalizando 7 pedaços.

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