Question

Resposta:
Seja f uma função contínua em [a,b]. Se f(a)=f(b), então existe c∈(a,b) tal que f′(c)=0

Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

TEORMEA DE ROLE

Hipótese: Seja f definida em [a,b]

- f é continua em [a,b]

- f é diferenciável em ]a,b[

- f(a) = f(b).

Tese: existe c є ]a,b[ : f ’(c) = 0

Assim, se   f   é   contínua   em   [ a , b ] ,   f   é   derivável   em  ( a , b )   e  

f ( a ) = f ( b ) ,  então existe  c ∈ ( a , b )   tal   que   f ’( c ) = 0

Portanto a afirmação só é verdadeira se f for diferenciável, não basta ser somente contínua.

Será que vc não esqueceu de colocar no texto da questão que ela é diferenciável?