Question

resposta.Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e, do resultado, subtrair 5, você vai obter o quádruplo do número x. Calcule qual é este número.



- 2 e 4
2 e 6
-1 e 5
-3 e 2
0 e 3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x.x - 5 = 4x

X² - 4x - 5 = 0

S = -4

P = -5

a = -5. b = 1

(x - 5)(x + 1) = 0

X¹ = 5

X² = -1

R : Letra C

Answer 2

A questão pede o número real x que eu multiplico por ele mesmo, subtraio 5 e obtenho o quadruplo dele.

Vamos fazer :

Multiplicando x por ele mesmo :

$\fbox{\displaystyle x.x \to x^2 }$

Subtraindo 5 do resultado :

$\fbox{\displaystyle x^2-5 }$

obtendo o quádruplo dele, ou seja :

$\fbox{\displaystyle x^2-5 =4.x }$

Passando todos os membros para esquerda.

$\fbox{\displaystyle x^2-4x - 5 = 0 }$

vamos fazer bhaskara.

$\fbox{\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} }$

no caso nossos coeficientes são :

$a = 1, b = -4, c = -5$

substituindo na fórmula de bhaskara :

$\fbox{\displaystyle x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2-4.1.(-5)}}{2.1} \to x = \frac{4 \pm \sqrt{16 +20}}{2} }$

$\fbox{\displaystyle \to x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}= \to x = \frac{4 \pm 6}{2} }$

então

$\fbox{\displaystyle x = \frac{4+6}{2} \to x = \frac{10}{2} \to x = 5 }$

e/ou

$\fbox{\displaystyle x = \frac{4-6}{2} \to x = \frac{-2}{2} \to x = -1 }$

Portanto o número x é vale :

 $\fbox{\displaystyle -1 \ e \ 5 }$