Question

resposta plssssssssss​

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas dos Exercícios da Tarefa:

• 14: 4a + 8;
• 15: 8x + 3;
• 16: a) x² + 18x + 81 | b) 9 - 6a² + a⁴ | c) x² - 121 | d) 16x² - 8x + 1 | e) 4m² - 25.

Explicação passo a passo:

Vamos responder às 3 questões, separadamente:

Questão Nº 14: Qual é o polinômio que representa o perímetro da figura?

A figura é um triângulo cujas medidas dos lados são:

• a - 3;
• 2a + 1;
• a + 10.

O perímetro de um triângulo é determinado pela soma das medidas de seus lados.

Logo, o perímetro do triângulo da figura será:

P = (a - 3) + (2a + 1) + (a + 10)

P = a - 3 + 2a + 1 + a + 10

P = a + 2a + a - 3 + 1 + 10

P = 4a + 8

Assim, o polinômio que representa o perímetro da figura é 4a + 8.

Questão Nº 15: Qual é o polinômio que representa o perímetro do trapézio a seguir?

Semelhantemente à questão de número 14, basta apenas somarmos as medidas dos lados do trapézio para que possamos determinar o seu perímetro:

P = (2x + 2) + (3x - 2) + (2x) + (x + 3)

P = 2x + 2 + 3x - 2 + 2x + x + 3

P = 2x + 3x + 2x + x + 2 - 2 + 3

P = 8x + 3

Assim, o polinômio que representa o perímetro do trapézio é 8x + 3.

Questão Nº 16: Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:

• (x + 9)² =

(x + 9)² = (x)² + 2·(x)·(9) + (9)² = x² + 18x + 81

Lembrando-se que: (a + b)² = a² + 2ab + b².

• (3 - a²)² =

(3 - a²)² = (3)² - 2·(3)·(a²) + (a²)² = 9 - 6a² + a²⁺² = 9 - 6a² + a⁴

Lembrando-se que: (a - b)² = a² - 2ab + b².

• (x + 11)·(x - 11) =

(x + 11)·(x - 11) = (x)² - (11)² = x² - 121

Lembrando-se que: (a + b).(a - b) = a² - b².

• (4x - 1)² =

(4x - 1)² = (4x)² - 2·(4x)·(1) + (1)² = 4²x² - 8x + 1 = 16x² - 8x + 1

• (2m - 5)·(2m + 5) =

(2m + 5)·(2m - 5) = (2m)² - (5)² = 2²m² - 25 = 4m² - 25

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

14) O perímetro é dado pela soma dos lados, logo:

P = a - 3 + a + 10 + 2a + 1 = 4a + 8

15) Seguindo o mesmo raciocínio do exercício anterior, temos:

P = 2x + 2 + x + 3 + 2x + 3x - 2 = 8x + 3

16)

a) (a + b)²  = a² + 2ab + b², logo: (x + 9)² = x² + 18x + 81

b) é o mesmo raciocínio da letra (a), mas se estiver com dúvida pode utilizar (a + b)² = (a + b) . (a + b) e fazer a distributiva. O resultado é

$a^{4}-6a^{2}+9$

c) a² - b² = (a + b) . (a – b), logo: (x+11)(x-11) = x² - 121 , (11 * 11 = 121)

d) mesmo raciocínio da letra (a), a resposta é: 16x² - 8x +1

e) mesmo raciocínio da letra (c), a resposta é: 4m² - 25