Question

resposta inequação 3x-4/12 + 2x -1/6 < 3x + 2 / 2

Answer 1

b)

5 > -2 (-x + 4) 
5 > +2x - 8
5 + 8 > 2x
13 > 2x
13/2 > x

x < 13/2
O bolinha ABERTA ( o 13/2 não entra)
                     13/2
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\O--------------- 
       x     <     13/2

V+ { x ∈ R| x < 13/2 } = ] -∞ : 13/2[


e)                                                         (mmc) 12,6,2| 2
                                                                        6,3,1| 2
3x - 4      2x - 1           3x + 2                             3,3,1| 3 
--------- + ----------- <    -------------                             1,1,1/ = 2.2.3 = 12
   12            6                 2            

1(3x - 4) + 2(2x - 1) < 6(3x + 2)    fração com desigualdade despreza o
-------------------------------------------------- denominador
                      12

1(3x - 4) + 2(2x - 1) < 6(3x + 2)
  3x - 4   + 4x - 2    < 18x + 12
3x + 4x - 4 - 2 < 18x + 12
7x - 6 < 18x + 12
7x - 18x < 12 + 6
-11x < 18  ( atenção no sinal)
x > 18/-11
x > - 18/11

                    -18/11
--------------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>
                    -18/11 < x

V = { x ∈ R| -18/11 < x} = ] -18/11: ∞+[


d)

4(- 2x - 1) + 5x ≤ -13x + 6
-8x - 4     + 5x ≤ - 13x + 6
-8x + 5x + 13x ≤ 6 + 4
-8x + 18x ≤ 10
10x ≤ 10
x ≤ 10/10
x ≤ 1
o ( bolinha preta (fechada)) entra))

                   1
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\o ------------------------------->
      x ≤        1

V = { x ∈ R | x ≤ 1 } =  ] - ∞ : 1]