Question

Resposta final: v(x) = 4x³ - 64x² + 240, 0<x<6

Answer 1

Boa noite

lados

c = 20 - 2x
l = 12 - 2x
a = x

Volume
V = cla
V = (20 - 2x)*(12 - 2x)*x
V = 4x³ - 64x² + 240x 

Answer 2

um lado da caixa ficara co doumensoes de :

(20 - 2X )----> 2(10 - X)

o outro lado da caixa ficara com dimensoes de :

(12 - 2X)----> 2(6 - X)

a altura da caixa ficara com dimensao de igual X

agora o vokume e dado por :

V(x) = x . 2 (10 - X) . 2(6 - X)

V(x) = 4X (10 - X) . (6 - X) para 0<X<6

V(x) = 4X ( X^2 - 10X - 6X + 60)

V(x) = 4X( X ^2 - 16X + 60)oara 0<X<6

V(x) = 4x^3 - 64X^2 + 240 para 0<X<6

V(x) = 4(3)X^2 - 64(2)X + 240

V(x) = 12X^2 - 128X + 240

a= 12....b= - 128....c= 240

FORMULA DELTA

D = b^2 - 4 a c

D = (-128)^2 - 4 (12) (240)

D = 16.384 - 48 (240)

D = 16.384 - 11.520

D = 4.864

FORMULA DE BRASKARA

X = - b + , - \/ D
......_________
................2a

X = - (-128) + , - \/ 4864
......_______________
..................2(12)

X = 128 + , - 69,74
......____________
..................24

X' = 128 + 69,74
.......__________
............ .24

X' = 197,74
.......______
.............24

X' = 8,239

X' = 8,24


X" = 128 - 69,74
.......__________
...............24

X" = 58,26
.......______
............24

X" = 2,427

X" = 2,43

Como 0<X<6 ficamos com o valor de X"=2,43