Question

resposta da questao Uma barra de seção transversal retangular de base b = 20 cm e altura h = 50 cm está apoiada nas extremidades em apoios articulados e sujeita a uma carga uniformemente distribuída(dimensoes em metro). Os esforços internos solicitantes estão representados pelos diagramas de forças cortantes e de momentos fletores. qual a máxima tensão normal de compressão que ocorre na barra, N/m²?

Answer 1

Olá!

Sua pergunta está incompleta falta a tabela, porém, eu achei uma que não sei se corresponde, mais serve de exemplo para resolver a questão.

Então podemos observar que a barra seção transversal retangular têm as seguintes caracteriscticas geométricas:

• b = 20 cm = 0,20 m
• h = 50 = 0,50 m
• Vmáx = 50 kN
• Mmáx = 62,5 kNm

Assim o Momento de Inércia da seção (Iz) é:

$I_{z} = \frac{b\;*\;h^{3}}{12}\\\\I_{z} = \frac{0,20\;*\;(0,50)^{3}}{12}\\\\I_{z} = 2,08 *10^{-3} m^{4}$

Então, sabemos que a tensão normal ocurre na seção transversal das barras em função da ação do momento fletor (Mi). Neste caso, podemos observar que, o momento fletor da barra é positivo, as tensões de compressão ocorrerão acima da linha neutra e as de tração na região abaixo da linha neutra. (figura 2)

Por tanto, nas extremidades inferior e superior da barra ocorreram os maiores valores das tensões normais:

1) Posição x = 2,50 m; y = - 0,25 m:

$\sigma _{xmax (+)} = + (\frac{Mz}{Iz})\;*\; y_{max\;inf.}\\\\\sigma _{xmax (+)} = + \frac{62,5\;*10^{3}}{2,08\;*10^{-3}}\;*\;(\frac{0,50}{2})\\\\\sigma _{xmax (+)} = 7,51\;Mpa = 7,51\;*10^{6} N/m^{2}$

2) x = 2,50 m; y = 0,25 m:

$\sigma _{xmax (-)} = - (\frac{Mz}{Iz})\;*\; y_{max\;inf.}\\\\\sigma _{xmax (-)} = - \frac{62,5\;*10^{3}}{2,08\;*10^{-3}}\;*\;(\frac{0,50}{2})\\\\\sigma _{xmax (-)} = -7,51\;Mpa = -7,51\;*10^{6} N/m^{2}$