Question

resposta da equação -4x²+2=3

Answer 1

-4x² + 2 = 3
-4x² = 3 -2
-4x² = 1 .(-1)
4x² = -1
x² = -1/4
x = \/(-1/4)
x não pertence aos números reais... 
x poderia ser \/(-1/4) = \/-1/ \/4 = i/2 (números complexos)

Answer 2

-4x² + 2 = 3

-4x² + 2 - 3 = 0
-4x² - 1 = 0  . (-1), não muda o resultado, somente para retirar o sinal de negativo do primeiro membro da equação:

4x² + 1 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (0)²−4⋅4⋅1
Δ = 0 − 16
Δ = −16

Sem solução para o conjunto dos números reais

===
Solução para o conjunto dos números complexos

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2*a}\\ \\ \\x = \dfrac{-0 \pm \sqrt{-16}}{2*4}\\ \\ \\x = \dfrac{0 \pm \sqrt{16}. i}{8}\\ \\ \\x = \dfrac{0 - 4 . i}{8}\\ \\ \\ x'= \dfrac{-i}{2}\\ \\ \\x = \dfrac{0 + 4 . i}{8}\\ \\ \\x'= \dfrac{i}{2}$


$S = \{~\dfrac{-i}{2}, ~ \dfrac{i}{2} ~\}$