Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 7 meses atrás

Resposta com desenvolvimento.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
1

Resposta:

Fatorial:

\sf \dfrac{(n + 1)!}{(n -1)!}  = 20

\sf \dfrac{ (n+1) \cdot n \cdot (n-1)! }{(n-1)!}  = 20 \quad \gets \mbox{ \sf cancela (n - 1)!}

\sf (n+1) \cdot n = 20

\sf n^{2} + n - 20 = 0

\sf \Delta = 1^2 -\:4\cdot 1 \cdot (-20)

\sf \Delta =1+ 80

\sf \Delta = 81

\sf n =  \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta  } }{2a} =  \dfrac{-\,1 \pm \sqrt{ 81  } }{2\cdot 1} =  \dfrac{-\,1 \pm 9 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf n_1 =  &\sf \dfrac{-\,1 + 9}{2}   = \dfrac{8}{2}  =  \;4 \\\\ \sf n_2  =  &\sf \dfrac{-\,1 - 9}{2}   = \dfrac{- 10}{2}  = - 5\end{cases}

\sf  \boldsymbol{ \sf  \displaystyle  S =  \{ n \in \mathbb{N} \mid n=  4 \} }

Explicação passo-a-passo:

Fatorial:

O fatorial de um número natural n é o produto dos números naturais consecutivos de 1 até n.

NÃO existe fatorial de número negativo.

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