Question

Resposta com cálculo, por favor!

– Em que base a
temos log a 16 = -2?

Answer 1

Sendo
  log b N=x (log n na base b é igual a x), temos:

Que número elevado a -2 resultaria em 16?

a^ -2= 16 ( a elevado a -2 é igual a 16)
a = -²V16 ( a é igual a raiz quadrada negativa de 16)

Ora,sabemos que 4 é a raiz de 16,mas quem seria a raiz quadrada negativa dele?

É o inverso de 4 ou 1/4,pois:
4^-1= 1/4 (4 elevado a -1 é igual a 1/4).

Logo:
4^-2= (4²)^-1= (1/4)*(1/4)= (1/16)^-1= 16( 4 elevado a -2= 4 elevado a -2 ,elevado a -1= um quarto * um quarto = 1/16 avos elevado a -1 = 16)

Portanto,a base é 1/4 ou 0.25