Question

~Resposta com calculo/ 21 pontos~

1) A densidade do diamante é de 3,8 g/cm³ a pesagem em quilates que corresponde a 0,02g. Encontre o volume para um diamante de 12 quilates.

2) Sabendo-se que a densidade do ferro é de 7,9 g/cm³ determine a massa de uma chama de ferro com dimensões 35x75x21cm

3) Um objeto pesou 259g e ocupa em volume 205 cm³. Encontre.:

a) A densidade em g/cm³
b) A densidade se a massa fosse 500g
c) Em relação a água, afunda ou não?

4) Para um cubo de volume (V=4/3 . π . r³) sendo raio - 0,19, encontre a densidade deste cubo de massa 41,2g

Answer 1

1) d = m/v
3,8 = 0,02 / V
V = 0,0052cm³, ou seja, 1 quilate tem este volume, logo, para 12 quilates, teremos:

3,8 = 0,02*12 / V
V = 0,063cm³

2) A área de um paralelepípedo 35x75x21 é:

A = Área da base * altura
A = ( 35*75 ) * 21
A = 55,125cm³, logo a massa desta peça de ferro é definida por: m = d*V

m = 7,9*55,125
m = 435,487.5g

3) Um objeto de 259g que ocupa 205cm³ tem, por definição, uma densidade de 1,26g/cm³. Caso este tivesse 500g, a densidade subiria para 2,44g/cm³.
A água tem uma densidade de 1g/cm³, logo, qualquer coisa com valor superior ( mais denso ) iria para o fundo do recipiente, ou seja, afunda.

4) Tem certeza que é um cubo? A fórmula descrita é a mesma para o encontrar o volume de esferas. Vou interpretar uma esfera, então, ok?
V = 4/3*π*r³
V = 4/3 * 3,14 * 0,19³
V = 0,0287cm³

d = m / V
d = 41,2 / 0,0287
d = 14,355g/cm³

Answer 2

1) 1 g ----------- 1000mg
X g ----------- 200mg
X = 0,2g

1 quilate ------------- 0,2g
1,5 quilate --------------X
X = 0,3g

1cm³ -------------- 3,5g
Xcm³ --------------- 0,3g
X = 0,086 cm³ ou 0,086 mL

2) 7,90*100 = 790g

4) V = (4/3)πr³

V = (4/3)(22/7)(3/4)³

V = (88/21)(27/64)

V = 2376/1344

V = 99/56 cm³ ou 99/56 = 1,76 cm³