Question

Resposta: B

Resolução?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Determinante da Matriz A:

Calculando o determinante da primeira matriz:

- Subtrae-se o produto dos elementos da diagonal principal pelo produto dos elementos da diagonal secundária:

$sen \times sen - ( - cos \times cos)$

${sen(x)}^{2} + {cos(x)}^{2} = 1$

Portanto o Determinante de A é 1.

Determinante de B:

Resolvendo os logaritmos:

$log_{2}(256) = log_{2}( {2}^{8} ) = 8$

$log_{2}(0.25) = log_{2}( \frac{25}{100} ) = log_{2}( \frac{1}{4} )$

$... = log_{2}( {2}^{ - 2} ) = - 2$

Calculando o Determinante pela subtração dos produtos das diagonais:

$log_{2}(256 ) \times \frac{1}{4} - log_{2}(0.25) \times \frac{ 1 }{2}$

$8 \times \frac{1}{4} - ( - 2 \times \frac{1}{2} )$

$2 + 1 = 3$

Sabemos que:

$det( {x}^{ - 1} ) = \frac{1}{det(x)}$

Portanto:

$det( {b}^{ - 1} ) = \frac{1}{det(b)} = \frac{1}{3}$

Multiplicando os Determinantes:

$- det(a) \times det( {b}^{ - 1} ) = - \frac{1}{3}$

Alternativa B