Question

Respondi
$ah = 6 \sqrt{2} e \: ac \: = 12$
e acertei​

Answer 1

Resposta:

AH = $6\sqrt{2}$    |||    AC = 12

Explicação passo-a-passo:

Observe que no triângulo ABH você tem os valores da hipotenusa e procura o valor do cateto oposto ao ângulo A(B)H. Com isso podemos usar o $sen60$° para achar o valor de AH:

Descobrindo AH:

$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{co}{h} \\\\\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{x}{4\sqrt{6}}\\\\\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{\sqrt{6} x}{24}\\\\24\sqrt{3} = 2\sqrt{6} x\\ 2\sqrt{6} x = 24\sqrt{3} \\\\x = \frac{12}{\sqrt{2}} \\\\x = 6\sqrt{2}$

Para descobrir AC, podemos usar $sen45$°, pois já temos o cateto oposto, que seria AH e precisamos descobrir a hipotenusa (AC):

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{6\sqrt{2} }{y}$

$\sqrt{2} \ y = 12\sqrt{2} \\\\\frac{\sqrt{2} \ y}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\\\y = 12$