Question

Responder usando limite exponencial

Answer 1

a) Para este limite basta substituir o 0 e obtemos o resultado igual a 1.

$\mathsf{\underset{x\to0}{\ell im}~(1+2x)^x=1^0=1}$

b ) Este limite eu vou resolver por l'Hôpital porque se substituirmos o 0 no lugar do x chegaremos em uma indeterminação de 0/0. Vamos derivar o numerador e o denominador.

$\mathsf{\underset{x\to0}{\ell im}~\dfrac{e^{x^2}-1}{x} }\\ \\ \\\mathsf{(e^{x^2}-1)'=2x~.~e^{x^2}}\\ \\ \\ \mathsf{(x)'=1}$

Como 0 dividido por qualquer número é 0, temos que esse limite é 0.