Question

responder essa funçao composta. 20pts

de numero 7, obrigado desde ja.

Answer 1

a) f(g(x))= 2x +3+1/ 2x+3-2
             = 2x+ 4 / 2x +1
D= x ≠ -1/2

b) g(f(x)) = 2  (x +1 / x-2) +3
              = 2x +2 / x-2 +3
               = 2x +2+ 3x-6 / x-2
                = 5x - 4 / x-2
D= x≠ 2

Answer 2

$\Bmatrix{f(x) = \frac{x+1}{x-2} \\\\ g(x)=2x+3\end$


fog -> função f composta pela função g...
então vc pega o x da função f..e substitui pela função g..que é (2x+3)
ou seja..é só substituir x por (2x+3)

$fog = \frac{(2x+3)+1}{(2x+3)-2} = \frac{2x+4}{2x+1}$

domínio da função fog
a restrição é que nao existe divisão por 0
então quando vc substituir x por algum numero o resultado do denominador tem que ser diferente de 0

$2x+1 \neq 0\\\\2x \neq - 1\\\\x \neq -\frac{1}{2}$

fog é definida para todo x real diferente de -1/2

...........................
gof 
pega a função g...e substitui o x pela funçao f 
$gof = 2*( \frac{x+1}{x-2}) +3\\\\gof= \frac{2x+2}{x-2} +3$

novamente ...não pode ter 0 no denominador
x-2 #0
x # 2