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Na figura estão representadas duas partículas de carga QA = 2,0 . 10-6 C, negativa, e QB = 5,0 . 10-6 C, positiva, nas extremidades do segmento AB de 20 cm de comprimento. Determine o vetor campo elétrico resultante gerado por essas partículas nos pontos 1, 2 e 3 da reta que contém AB, sabendo que:
a) 1 está a 10 cm à esquerda de A; -- +
b) 2 é o ponto médio de AB; ® ____________®____________ ®
c) 3 está 10 cm à direita de B 1 A 2 B 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
No ponto 1, atuará um campo elétrico devido à carga que está em A e outro campo
elétrico devido à carga que está em B, conforme indicado na figura.
Como em A a carga é negativa o campo elétrico (EA) no ponto 1 devido a ela terá o sentido
para a direita (convergente). Já o campo elétrico devido à carga colocada em B (EB) terá o
sentido para a esquerda (divergente), pois em B a carga é positiva. Para os pontos 2 e 3 a
análise é a mesma. Os vetores estão indicados na figura.
a) Para calcularmos o campo elétrico resultante no ponto 1, primeiro calculamos o campo
elétrico EA e EB , depois subtraimos os dois, pois eles estão em sentidos opostos.
EA=
k o⋅QA
d
2
EA=
9⋅109
⋅2⋅10−6
0,12
;usamos d=0,1m pois é a distância entre acarga QA
e o ponto1
EA=
18⋅103
0,01
EA=18⋅105
N /C
Agora calculamos EB :
EB=
k o⋅QB
d
2
EB=
9⋅109
⋅5⋅10−6
0,32
; usamos d=0,3m pois é adistância entrea cargaQB
e o ponto 1
EB=
45⋅103
0,09
EB=5⋅105
N /C
O campo elétrico resultante no ponto 1 será:
ER=EA−EB
ER=18⋅105−5⋅105
ER=13⋅105
N /C
E
A
E
B
Se na sua conta o resultado deu negativo, não tem problema, ignore o sinal, pois queremos o
valor em módulo do campo elétrico. E o módulo é sempre positivo.
Concluindo a questão, já calculamos o módulo do vetor campo elétrico no ponto 1. Agora
falta a direção e o sentido. A direção é a reta que une os dois pontos. O sentido do campo
elétrico será para a direita, pois o campo elétrico EA é maior que EB .
b) No ponto 2, o campo elétrico devido à carga A será para a esquerda, pois ela é negativa
(sentido de atração), e o campo elétrico devido à carga B também será para a esquerda, pois ela é
positiva (sentido de repulsão). Assim, calcularemos o valor do campo elétrico para cada carga e
depois somaremos os dois valores:
EA=
k o⋅QA
d
2
EA=
9⋅109
⋅2⋅10−6
0,12
;usamos d=0,1m pois é a distância entre acarga QA
e o ponto 2
EA=
18⋅103
0,01
EA=18⋅105
N /C
Como a distância é a mesma que no item a (10 cm), o valor do campo elétrico também será
o mesmo. Agora para EB :
EB=
k o⋅QB
d
2
EB=
9⋅109
⋅5⋅10−6
0,12
; usamos d=0,1m pois é adistância entrea cargaQB
e o ponto 2
EB=
45⋅103
0,01
EB=45⋅105
N /C
O campo elétrico resultante será a soma dos dois:
ER=EA+EB
ER=18⋅105+45⋅105
ER=63⋅105
N /C
c) No ponto 3, o raciocínio é o mesmo. Vamos direto às contas:
EA=
k o⋅QA
d
2
EA=
9⋅109
⋅2⋅10−6
0,32
;usamos d=0,3m pois é a distância entre a carga QA
e o ponto3
EA=
18⋅103
0,09
EA=2⋅105
N /C
Agora EB . Como o ponto 3 está a mesma distância em relação à carga B que o ponto 2
(10 cm), o campo elétrico terá o mesmo valor:
EB = 45 . 105 N/C
O campo elétrico resultante será a diferença entre os dois:
ER=EA−EB
ER=2⋅105−45⋅105
ER=−43⋅105
N /C ; desconsiderando−seo sinal :
ER=43⋅105
N /C
Os valores dos campos elétricos para cada uma das posições necessárias são:
a) Apenas 10cm do ponto A (à esquerda da carga A): E = - 1 300 000N/C
b) No ponto médio ou entre as taxas A e B : Eab= 2 700 000N/C
c) Apenas 10cm do ponto B (à direita da carga B): Eb = 4 300 000N/C
O que é o campo elétrico?
O campo elétrico é definido como um campo físico que procura representar a integração entre dois ou mais corpos com base em seu componente elétrico natural (carga elétrica).
A equação para seu cálculo é
E = k (q /r²) = F/q
Onde
k é a constante Coulomb e tem um valor de 9×10⁹Nm²/C².
Campo elétrico gerado no ponto 1, que fica a 10 cm à esquerda de Qa.
Determinemos o valor do campo elétrico gerado por duas cargas no mesmo ponto e, em seguida, operemos sobre o campo resultante:
E = Ea + Eb
Ea = 9×10⁹Nm²/C² * (-2×10-⁹Nm²/C²) / (0,1m)².
Ea = -1 800 000 N/C
Eb = 9×10⁹Nm²/C² * (5×10-⁹Nm²/C² * (5×10-⁶C) / (0,1m + 0,2m)²
Eb = 500 000 N/C
E = -1 800 000 N/C + 500 000 N/C
E = - 1 300 000N/C
Campo elétrico gerado no ponto 2
Neste caso, as distâncias serão iguais, já que o campo é determinado entre as duas cargas.
Ea = 9×10⁹Nm²/C² * (-2×10-⁹Nm²/C² * (-2×10-⁶C) / (0,1m)²
Ea = -1 800 000 N/C
Eb = 9×10⁹Nm²/C² * (5×10-⁹Nm²/C² * (5×10-⁹Nm²/C²) / (0,1m)²
Eb = 4 500 000 N/C
E = -1 800 000 N/C +4 500 000 N/C
E = 2 700 000N/C
O campo elétrico gerado no ponto 3 é o inverso do ponto 1, já que o campo está à direita, daí a resolução estar:
Ea = 9×10⁹Nm²/C² * (-2×10-⁶C) / (0.1m + 0.2m)²
Ea = -200 000 N/C
Eb = 9×10⁹Nm²/C² * (5×10-⁹Nm²/C² * (5×10-⁶C) / (0.1m)²
Eb = 4 500 000 N/C
E = -200 000 N/C +4 500 000 N/C
E = 4 300 000N/C
Aprenda mais sobre o campo elétrico em:
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