Question

responde pra mim
a)$\sqrt{3} (sen 120º - sen 240º) / sen330º - sen 180º$

b) $\sqrt{2} * sen \pi /4 - sen 5 \pi /6 dividindo tudo isso por sen \pi + sen 7 \pi /6$
preciso pra hoje

Answer 1

Olá Lu
vou colocar um anexo, baixo para que vc entenda.

Resolução

a)
    $\frac{ \sqrt{3} (sen 120^{0}-sen 240^{0} ) }{sen330 ^{0} -sen 180^{0} }$

Primero vamos resolver :sen120°,sen240° , sen330° e sen180°, para substituir na expressão:

sen120°=sen(180°-120°)
           = sen60°
           =√3/2
sen120°=√3/2....é possitivo no segundo quadrante.
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sen240°=sen(270-240)
           =sen30°
           =1/2
sen240°=-1/2 ....esta no terceiro quadrante por isso é negativo.
..........................................................................................
sen330=sen(360-330)
          =sen30°
          =1/2
sen330°=-1/2 . é negativo por ser de quarto quadrante
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sen180°=0..........sen180° sempre será zero, é como sim é sen0°=0
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Agora vamos substituir na expressão os valores obtidos :

$\frac{ \sqrt{3}(sen120^{0} -sen240^{0} ) }{sen330 ^{0} -sen180^{0}} \\ \\ \frac{ \sqrt{3}( \frac{ \sqrt{3} }{2}-(- \frac{1}{2} )) }{ -\frac{1}{2} -0} \\ \\ \frac{ \sqrt{3}( \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}) }{- \frac{1}{2} } \\ \\ - \sqrt{3} ( \sqrt{3} +1) \\ \\ -( \sqrt{3} +3)--->Resposta$

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Resolução:
b)
   $\frac{ \sqrt{2}.sen( \frac{ \pi }{4})-sen( \frac{5 \pi }{6}) }{ \frac{6}{sen \pi-sen( \frac{7 \pi }{6}) } }$

Primeiro resolvendo: sen(π/4)--->π/4=45°
                         => sen(π/4)=sen45°
                                          =√2/2
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sen(5π/6)---->5π/6=150°
sen(5π/6)=sen150°=sen(180-150°)
                           =sen30°
                           =+1/2 .....(5π/6) segundo quadrante e sen, é possitivo
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senπ--->π=180°
senπ=sen180°=0
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 sen(7π/6)---->7π/6=210°
sen(7π/6)=sen(210°)=sen(270°-210°)
                              = sen60°
                              =√3/2
 sen(7π/6)=-√3/2.........negativo (sen) porque esta no terceiro quadrante.    

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Agora vamos substituir os valores na expressão veja:

$\frac{ \sqrt{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{1}{2} }{ \frac{6}{0- \frac{ \sqrt{3} }{2} } } \\ \\ \frac{ \frac{2}{2}- \frac{1}{2} }{- \frac{12}{ \sqrt{3} } } \\ \\ \frac{ \frac{1}{2} }{- \frac{12}{ \sqrt{3} } } \\ \\ - \frac{ \sqrt{3} }{24} ----->Resposta$

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                                         Espero ter ajudado!!