responde para min a 64 pf
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É preciso calcular em quantas partes iguais pode ser dividido o comprimento e a largura desse terreno.
Para isso, calculamos o máximo divisor comum de 108 e 51.
108 / 2 51 / 3
54 / 2 17 / 17
27 / 3 1 / = 3·17
9 / 3
3 / 3
1 = 2²·3³
Pegamos o fator comum elevado ao menor expoente.
M.D.C(108,51) = 3 metros
O espaço entre as estacas será de 3 metros.
Então o comprimento será dividido em partes de 3 metros, assim como a largura. Logo:
comprimento largura
108 ÷ 3 = 36 51 ÷ 3 = 17
Haverá 36 estacas em cada medida do comprimento e 17 estacas em cada medida da largura. Assim, representando o número de estacas por E, temos:
E = 2·36 + 2·17
E = 72 + 34
E = 106
Porém, sabemos que há 4 vértices nesse terreno, isto é, 4 pontos de encontro. Então temos que diminuir 4 estacas do total.
E = 106 - 4
E = 102
O número de estacas é 102.
Para isso, calculamos o máximo divisor comum de 108 e 51.
108 / 2 51 / 3
54 / 2 17 / 17
27 / 3 1 / = 3·17
9 / 3
3 / 3
1 = 2²·3³
Pegamos o fator comum elevado ao menor expoente.
M.D.C(108,51) = 3 metros
O espaço entre as estacas será de 3 metros.
Então o comprimento será dividido em partes de 3 metros, assim como a largura. Logo:
comprimento largura
108 ÷ 3 = 36 51 ÷ 3 = 17
Haverá 36 estacas em cada medida do comprimento e 17 estacas em cada medida da largura. Assim, representando o número de estacas por E, temos:
E = 2·36 + 2·17
E = 72 + 34
E = 106
Porém, sabemos que há 4 vértices nesse terreno, isto é, 4 pontos de encontro. Então temos que diminuir 4 estacas do total.
E = 106 - 4
E = 102
O número de estacas é 102.
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