Question

Respondam todas:
a)1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ... = ?
b)1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 98 + 99 + 100 = 
c)100%² = 
d)Quantos algarismos tem : $5^{15} * 4^{6} =$

Answer 1

a)
1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1....
Todos os 1 - 1 vão se cancelar infinitamente, sobrando 1

b) Soma de PA finita de razão 1
S = [(a1+an).n]/2
S = [(1+100).100]/2
S = 10100/2 = 5050

c) 100% = 1
100%² = 1² = 1

d) 5^15.4^6
5^15.(2^2)^6
5^15.2^12
(10)^12.5^3
125. 10^12
125 + 12 zeros,     15 algarismos

Answer 2

Boa tarde.
Resolução.

a) 1+1-1+1+....
A sequencia, quando você soma é igual a 2 - 1= 1 (se repete)

b) 1+2+3+4+....+98+99+100 
soma de 1 ao 10= 55
soma do 11 ao 20= 155
soma do 21 ao 30= 255
soma do 31 ao 40= 355
soma do 41 ao 50= 455
soma do 51 ao 60= 555
soma do 61 ao 70= 655
soma do 71 ao 80= 755
soma do 81 ao 90= 855
soma do 91 ao 100= 955

Somando todas as parcelas, temos:
55+155+255+355+455+555+655+755+855+955 = 5050

c) 100%^2 = (1 x 1)^2 = 1

d) 
5^15 x 4^6
(5^5)^3 x (2^2)^6
10^12 x 5^3
10^12 x 125

∴ O resultado possui 15 algarismos.

Espero ter ajudado.