Question

Respondam pfv essa questão não estou entendendo

Answer 1

Resposta:

{1, -1, 2i, -2i}

(nenhuma das opções mostradas)

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

x^4 + 3.x^2 = 4

x^4 + 3.x^2 - 4 = 0

O conjunto solução são as raízes dessa equação. Por ser uma equação do 4o.grau, então ela terá 4 raízes. Vamos calcular elas.

Fazendo x^2=u, temos que:

u^2 + 3.u - 4 = 0

u= (-3 +/- raiz(3^2 - 4.1.(-4)))/(2.1)

u= (-3 +/- raiz(9 + 16))/2

u= (-3 +/- raiz(25))/2

u= (-3 +/- 5)/2

u'= (-3 +5)/2 = 1

u"= (-3 -5)/2 = -4

Como x^2=u, então temos que:

Para u'= 1:

x= raiz(u')

x= raiz(1)

x= +/- 1

Para u"= -4

x= raiz(u")

x= raiz(-4)

x= raiz(4.i^2)

x= +/- 2i

Logo, temos 2 raízes reais e 2 raízes imaginarias, portanto o conjunto solução dessa equação é:

{1, -1, 2i, -2i}

Blz?

Abs :)