Question

RESPONDAM O MAIS RÁPIDO POSSIVEL ESSAS QUESTÔES DA FOTO E MANDEM O RESULTADO, ESTOU DESESPERADO PLEASE"

Answer 1

Resposta:

1) D; 2) C; 3) A; 4) C; 5) E; 6) B; 7) E; 8) B; 9) A; 10) D

Explicação passo-a-passo:

1) O baricentro $G(x_G,y_G)$ é dado por:

$x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}$

Como $A(-1,8)$, $B(7,5)$ e $C(0,5)$, temos que:

$x_G=\dfrac{-1+7+0}{3}=2$

$y_G=\dfrac{8+5+5}{3}=6$

Logo, $G(2,6)$

Letra D

2) Agora temos $A(-5,-6)$, $B(-1,-6)$ e $C(-3,9)$

Então:

$x_G=\dfrac{-5-1-3}{3}=-3$

$y_G=\dfrac{-6-6+9}{3}=-1$

Portanto, $G(-3,-1)$

Letra C

3) As coordenadas do médio ponto são dadas por:

$x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}$

$y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$

Temos $A(4,2)$ e $B(-2,4)$. Assim:

$x_M=\dfrac{4-2}{2}=1$

$y_M=\dfrac{2+4}{2}=3$

Logo, $M(1,3)$

Letra A

4) Agora temos $A(-8,3)$ e $B(0,5)$

Assim:

$x_M=\dfrac{-8+0}{2}=-4$

$y_M=\dfrac{3+5}{2}=4$

Então, $M(-4,4)$

Letra C

5) A distância entre dois pontos $A(x_A,y_A)$ e $B(x_B,y_B)$ é dada por:

$d(A,B)=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^2+(y_{A}-y_{B})^2}$

Como $A(-8,8)$ e $B(-4,8)$, segue que:

$d(A,B)=\sqrt{(-8+4)^2+(8-8)^2}$

$d(A,B)=\sqrt{(-4)^2+0^2}$

$d(A,B)=\sqrt{16}$

$d(A,B)=4$

Letra E

6) Agora temos $A(-7,6)$ e $B(-7,-8)$

$d(A,B)=\sqrt{(-7+7)^2+(6+8)^2}$

$d(A,B)=\sqrt{0^2+14^2}$

$d(A,B)=\sqrt{196}$

$d(A,B)=14$

Letra B

7) Pelo enunciado, $A(-2,-1)$ e $B(-6,-4)$

$d(A,B)=\sqrt{(-2+6)^2+(-1+4)^2}$

$d(A,B)=\sqrt{4^2+3^2}$

$d(A,B)=\sqrt{16+9}$

$d(A,B)=\sqrt{25}$

$d(A,B)=5$

Letra E

8) $(-9)^2-(-7+2-1)^2=81-(-6)^2=81-36=45$

Letra B

9) $-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-6\sqrt{5}+8\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

Letra A

10) $\dfrac{3}{6}-\dfrac{3}{6}-\dfrac{5}{6}+6=\dfrac{3-3-5+36}{6}=\dfrac{31}{6}$

Letra D