Question

Respondam essa questão com cálculo e explicação, por favor:
1) Calcule o volume do sólido compreendido entre:
a)Um cilindro e uma esfera de raio 6 cm inscrita no cilindro;
b) Um cubo e uma esfera de raio √3 cm inscrito no cubo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

Para calcular o volume do cilindro voce precisa multiplicar a area da base pela altura.

Como a esfera esta inscrita no cilindro a altura da esfera é igual a altura do cilindro.

H cilindro = diametro da esfera

diametro da esfera = raio×2

D=6×2 D=12

A area transversal da esfera é igual a area da base do cilindro:

Area base= pi*r^2 =pi*6^2=12*pi

Volume do cilindro= area da base * altura

Vol cilindro=(12*pi)*12

Vol cilindro=144*pi

B)

O volume do cubo é igual ao comprimento da sua aresta elevado ao cubo.

Aresta do cubo é igual ao diametro da esfera inscrita.

aresta do cubo= diametro esfera= 2 vezes o raio da esfera

Aresta= 2*r

Aresta= 2*sqrt3

Vol cubo=(2*sqrt3)^3

Vol cubo= 8*(sqrt3)^3

Espero ter ajudado!!