Question

Respondam aí, galera ! Por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tati, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Veja que o ângulo maior vai medir 135º, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Como já temos um ângulo de 30º e outro de 15º, então o ângulo que está sem medida, que chamaremos de "y", será dado por:

30º + 15º + y = 180º ----- desenvolvendo, teremos:

45º + y = 180º

y = 180º - 45º

y = 135º <---Esta é a medida do ângulo maior que está sem medida.

ii) Agora basta que apliquemos a lei dos senos e encontraremos o ângulo a medida do lado "x" pedido. Lembre-se que a lei dos senos é dada assim:

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C), sendo "a", "b" e "c" a medida dos lados opostos a cada ângulo "A", "B" e "C", respectivamente. Então, pelo ângulo dado, vamos ter exatamente isto, veja?

x/sen(135º) = 8/sen(30º) = c/sen(15º) ------ note que vamos utilizar apenas as duas primeiras igualdades e já encontraremos a medida do lado "x". Assim, teremos:

x/sen(135º) = 8/sen(30º) ----- como sen(135) = √(2)/2 e sen(30º = 1/2, temos:

x/[√(2)/2] = 8/[1/2] ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

x*(1/2) = 8*√(2) / 2 ----- desenvolvendo, ficaremos com:

x/2 = 8√(2)/2 ---- simplificando-se a fração do 2º membro por "2", ficamos:

x/2 = 4√(2) ----- agora multiplicamos em cruz, ficando:

x = 2*4√(2)

x = 8√(2) u.m. <--- Esta é a resposta. Ou seja esta é a medida do lado "x". Observação: u.m. = unidades de medida.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.