Question

Responda:
Sendo X ao quadrado + Y ao quadrado = 20 e xy = 8, determine o valor de (x+y) ao quadrado.

Answer 1

x² + y² = 20
x. y = 8
x = 8/y
(8/y)²  + y² = 20
64/y² + y² = 20
64/y² + y^4/y² = 20 y²y² eliminamos o denominador
64 + y^4 - 20 y² = 0
y^4 - 20 y² + 64 = 0
y² = x
(y²)² + 20 y² + 64= 0
  x² + 20 x + 64 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-20) - 4 . 1 . 64
Δ = 400 - 256
Δ = 144 ⇒ √144 = 12
x = -b +ou -12/2
x = -(-20) + 12/
x = 20 + 12/2
x´ = 32/2 ⇒ 16
y´² = x
y´ = √16 ⇒ 4 
x´´ = 20 - 12/2
x ´´ = 8/2 =4 ⇒  √4 = 2
(x + y)² = 
(2 +  4)² = (6)² = 36