Question

responda,se existe ou nao um numero real que seja: (a) a raiz quadrada de 64? (b) a raiz quadrada de 20 ? (c) a raiz quadrada de -9? (d) a raiz quarta de -81? (e) a raiz sexta de 100? (f) a raiz quinta de -32

Answer 1

a) √64 = 8 (8 × 8 = 64) Real

b) √20 = 4,4721... (dízima não periódica) Real

c) √-9 = números complexos (não é real)

d) $\sqrt[4]{-81}$ = números complexos (não pode ter elemento negativo dentro de raíz par) Não é real

e) $\sqrt[6]{100}$ = 2,1544... (dízima não periódica) real

f) $\sqrt[5]{-32}$ = - 2 (real)

Answer 2

As respostas são: a) existe; b) existe; c) não existe; d) não existe; e) existe; f) existe.

Vamos analisar cada pergunta.

a) Observe que 8.8 = 64 e (-8).(-8) = 64.

Sendo assim, é verdade que existe um número real que é a raiz quadrada de 64.

b) A raiz quadrada de 20 não é exata. O seu valor é igual a √20 = 4,472135955...

Note que esse número é irracional.

Como o conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números reais, então é verdade que existe um número real que é a raiz quadrada de 20.

c) Note que em √-9, o índice da raiz é par e o radicando é ímpar.

Então, não existe um número real que seja a raiz quadrada de -9.

d) Da mesma forma, temos que em ⁴√-81, o índice é par e o radicando é negativo.

Logo, não existe um número real que seja a raiz quarta de -81.

e) A raiz sexta de 100 é igual a ⁶√100 = 2,15443469...

Esse número é irracional. Logo, existe um número real que é a raiz sexta de 100.

f) Apesar de em ⁵√-32 o radicando ser negativo, o índice é ímpar.

Note que (-2)⁵ = -32.

Portanto, existe um número real que é a raiz quinta de -32.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438