Question

Responda quem puder!
e)$(x^2-3)^2 = (x+1)(x-1)$

Answer 1

x^4 - 6x² + 9 = x² - 1
x^4 - 7x² + 10 = 0

vamos considerar x² = t

t² - 7t + 10 = 0

delta = (-7)² - 4*1*10
delta = 49 - 40
delta = 9 

raiz(t) 1 = [-b + √delta] ÷ 2a
raiz(t) 1 = [7 + 3] ÷ 2
raiz(t) 1 = 10 ÷ 2
raiz(t) 1 = 5

raiz(t) 2 = [-b - √delta] ÷ 2a
raiz(t) 2 = [7 - 3] ÷ 2
raiz(t) 2 = 4 ÷ 2
raiz(t) 2 = 2

voltando para t = x², temos que:
x² = 5 e x² = 2

portanto o conjunto de soluções é:
{ -√5, -√2, +√2, +√5}