Question

Responda para mim por favo, essa é uma equação biquadrada.
$5 {x}^{4} - 20 {x}^{2} = 0$

Answer 1

Bom dia!

Sim, esta é uma equação biquadrada do tipo:

$ax^4 + bx^2 + c = 0$

onde,

a = 5

b = -20

c = 0

E ela é resolvida da seguinte forma:

$5x^4 - 20x^2 = 0 (:5)\\x^4 - 4x^2 = 0\\(x^2)^2 - 4x^2 = 0$

Consideraremos que:

x² = y

Logo:

$y^2 - 4y = 0$

Soma e Produto:

_ + _ = 4

_ . _ = 0

y1 = 0

y2 = 4

Se x² = y1, então x = 0

Se x² = y2, então x = 2 e x = -2

S = {-2; 0 ; 2}

Answer 2

Equação biquadrada

Como é incompleta pode resolver pela fatoração

coloca 5x² como fator comum em evidência

$5x^4-20x^2=0\\ \\ 5x^2(x^2-4)=0$

5x²=0                  x²-4=0

x²=0÷5                x²=4

x²=0                     x=±√4

x=√0                    x=±2

x=0

S={-2,0,+2}