Question

Responda, justificando, todas as questões abaixo.

(a) Se e são números reais tais que a²/b² = 1 , podemos dizer que, necessariamente, a=b ? Em caso negativo, o que pode ser dito, isto é, qual a relação que é necessariamente satisfeita por estes dois números?
(b) O número x = $\sqrt (11-6\sqrt2)/\sqrt2-3$ é um número inteiro? Em caso afirmativo, é igual a qual número inteiro?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) não, não é necessário a ser igual a b para a²/b² ser igual a 1, pois -2≠ 2 e no entanto (-2)²/(2)² = 4/4 = 1.

Ficou claro que a afirmação é falsa.

O correto seria dizer: Se a e b são números reais tais que a²/b² = 1 , podemos dizer que, necessariamente, o valor a, em módulo é igual ao valor absoluto de b, em módulo, ou seja, |a| = |b|.

b) √(11-6√2)/[√(2) - 3]  =

√(11-2.3√2)/[√(2) - 3]  =

√[√(2) - 3]²/[√(2) - 3]  =

|√(2) - 3|/[√(2) - 3]  =

-[√(2) - 3]/[√(2) - 3]  =

-1.