Question

Responda essa por favor? f (x)=x2 -6x + 5​

Answer 1

Resposta:

x=5 e x=1

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar as raízes da equação, ou seja, quando o gráfico corta o eixo x, devemos igualar f(x) com o zero (Pois quando o gráfico corta o eixo x, o valor de y é zero).

$0=x^2-6x+5$

Para encontrar o valor de x no polinômio de segundo grau, há duas maneiras: Soma e Produto e equação quadrática (Fórmula de Báskhara).

I. Soma e Produto

Primeiramente devemos encontrar os coeficientes, que são $a=1, b=-6, c=5$. Agora devemos encontrar dois números que somados dão a×n=5 e somados dão -6.

$\left \{ {{xy=5} \atop {x+y=-6}} \right.$

Observando, vemos que -1 e -5 são as opções que solucionam o sistema. Estes números são as raízes da equação.

II. Equação quadrática:

Sabendo a fórmula da equação quadrática $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

a=1, b=-6,c=5

$x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\times1\times 5}}{2\times1}$

$x=\frac{6\pm\sqrt{36-20}}{2}$

$x=\frac{6\pm\sqrt{16}}{2}$

$x=\frac{6\pm4}{2}$

As raízes da equação são:

$x'=\frac{6+4}{2}=\frac{10}{2}=5$

$x''=\frac{6-4}{2}=\frac{2}2=1$