Question

responda essa equacao
X+y=18
X.y=80

Answer 1

Boa noite!

{X + Y = 18
{X . Y = 80

Isolando o Y:

X . Y = 80
Y = 80 / X


Substituindo:

$x + \frac{80}{x} = 18 \\ \\ x + \frac{80}{x} - 18 = 0 \\ \\ \frac{x}{1} + \frac{80}{x} - \frac{18}{1} = 0 \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 80 - 18x}{x} = 0 \\ \\ {x}^{2} + 80 - 18x = 0 \\ {x}^{2} - 18x + 80 = 0 \\ \\ x = \frac{18 + - \sqrt{ {( - 18)}^{2} - 4 \times 1 \times 80 } }{2} \\ \\ x = \frac{18 + - \sqrt{324 - 320} }{2} \\ \\ x1 = \frac{18 + 2}{2} = \frac{20}{2} = 10 \\ \\ x2 = \frac{18 - 2}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Encontramos 2 valores possíveis e reais de x.
Vamos achar os valores de Y:


1° valor de Y:

$10 + y = 18 \\ y = 18 - 10 \\ y = 8$

2° valor de Y:

$8 + y = 18 \\ y = 18 - 8 \\ y = 10$




Resposta final ( pares ) :

※ X = 10 ; Y = 8
※ X = 8 ; Y = 10





Espero ter ajudado!