Question

Responda e Justifique:
a) 5 é a raiz da equação 3x² - 10x = 25?

b) -12 e 7 são raízes da equação x² + 5x -84 = 0?​

Answer 1

Olá !

Resposta:

a) Não ou Sim , dependendo da equação , eu coloquei as duas ali basta você olhar .

b) Sim

Explicação passo-a-passo:

a) Calculando o Δ da equação completa:

• 3x² - 10x + 25 = 0 :

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -102 - 4 . 3 . 25

Δ = 100 - 4. 3 . 25

Δ = -200

Não há raízes reais.

• Ou 3x² - 10x - 25 = 0 :

Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -102 - 4 . 3 . -25

Δ = 100 - 4. 3 . -25

Δ = 400

Há 2 raízes reais.

 

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--10 + √400)/2.3     x'' = (--10 - √400)/2.3

x' = 30 / 6                     x'' = -10 / 6

x' = 5                             x'' = -1,6666666666666667

b) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 52 - 4 . 1 . -84

Δ = 25 - 4. 1 . -84

Δ = 361

Há 2 raízes reais.

 

Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (-5 + √361)/2.1     x'' = (-5 - √361)/2.1

x' = 14 / 2                         x'' = -24 / 2

x' = 7                                x'' = -12