Question

Responda de forma simples e objetiva:
Como calcular o coeficiente angular?
Como calcular o coeficiente linear?
Como determinar se a função é crescente ou decrescente?
Como determinar a lei da função do tipo f(x)= ax+b?
Como calcular f(2), sabendo que f(1)=2 e f(3)=8?

Answer 1

A) O coeficiente ângular é o termo que acompanha o x, ou seja ax+b. A de ângular.
B) O Linear é o termo independente, ou seja, é o b.
C) Para saber se uma função é crescente ou decrescente basta olhar o valor do a, se ele for positivo, a função será crescente, se ele for negativo, será decrescente.
D) A função é do 1° grau.

E)

$f(1)=2 \\ f(3)=8 \\ f(x)=ax+b \\ f(1)=a(1)+b \\ f(1)=a+b \\ \\ f(3)=a(3)+b \\ f(3)=3a+b$

Agora é só montar o sistema.

$a+b=2 (-1)\\ 3a+b=8 \\ \\ -a-b=-2 \\ 3a+b=8 \\ \\ 2a=6 \\ a= \frac{6}{2} \\ a=3$

Agora é só substituir o valor de a em qualquer uma das equações.

$3(3)+b=8 \\ 9+b=8 \\ b=8-9 \\ b=-1$

A função procurada é f(x)=3x-1
Agora é só calcular o valor de f(2), para isso é só trocar o 2 pelo x.

$f(2)=3(2)-1 \\ f(2)=6-1 \\ f(2)=5$