Responda de acordo com a imagem do triângulo retângulo a seguir. a) Quem é a hipotenusa______________ b) Quem são os dois catetos___________ c) Quem é a altura do triângulo ________ d) Quem é a projeção do cateto b em relação a hipotenusa_________ e) Quem é a projeção do cateto c em relação a hipotenusa_________
Soluções para a tarefa
Resposta: As relações métricas são equações que relacionam as medidas dos lados e de alguns outros segmentos de um triângulo retângulo. Para definir essas relações, é importante conhecer esses segmentos.
Elementos do triângulo retângulo
A figura a seguir é um triângulo retângulo ABC, cujo ângulo reto é Â e é cortado pela altura AD:
Elementos do triângulo retângulo
Nesse triângulo, observe que:
A letra a é a medida da hipotenusa;
As letras b e c são as medidas dos catetos;
A letra h é a medida da altura do triângulo retângulo;
A letra n é a projeção do cateto AC sobre a hipotenusa;
A letra m é a projeção do cateto BA sobre a hipotenusa.
Teorema de Pitágoras: primeira relação métrica
O teorema de Pitágoras é o seguinte: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Ele é válido para todos os triângulos retângulos e pode ser escrito da seguinte maneira:
a2 = b2 + c2
*a é hipotenusa, b e c são catetos.
Exemplo:
Qual é a medida da diagonal de um retângulo cujo lado maior mede 20 cm e o lado menor mede 10 cm?
Solução:
A diagonal de um retângulo divide-o em dois triângulos retângulos. Essa diagonal fica sendo a hipotenusa, como mostra a figura a seguir: