Question

Responda com (F) ou (V) a seguinte questão:
Ao desenvolver o seguinte binômio;
(x+2y)^4

Chegaremos ao seguinte resultado:
x^4+8x³+24x²+32x+16
Verdadeiro ou Falso?

Answer 1

Falso,espero ter ajudado :)

Answer 2

O desenvolvimento do binômio

$(x + 2y)^{4}$

Resulta em

$x^{4} + 8x^{3}y + 24x^{2}y^{2} + 8xy^{3} +16y^{4}$

Portanto o resultado

x^4+8x³+24x²+32x+16

é falso.

Uma das maneiras de descobrir como ficarão os termos de um binômio é através da formula:

$T_k_+_1 = \binom{n}{k} x ^{n - k} y^{k}$

Em que:

n é o expoente do binômio, nesse caso 4.

k é a posição do termo, como o começo é T k + 1, o primeiro termo seria k = 0, o segundo k = 1 e etc...