Question

Responda certo essas 5 perguntas de matemáticas em até uma hora para ganhar 49 pontos!

1) Determine o conjunto solução da equação: x² + x = 0
2) Qual é o conjunto solução da equação x² - 20 - 0?
3) Usando a fórmula de Bhaskara, determine o conjunto solução da equação x² - 7x + 6 = 0 no conjunto R.
4) O número -3 é raiz de x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, o valor real de c é?
5) Qual deve ser o valor do coeficiente b para que a equação 2x² + bx + 8 = 0 tenha uma única raiz real?

Answer 1

Responda certo essas 5 perguntas de matemáticas em até uma hora para ganhar 49 pontos!

1) Determine o conjunto solução da equação: x² + x = 0 

x² + x = 0   equação do 2º grau incompleta

x² + x = 0
x(x + 1) = 0

x = 0 
e
(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1
assim
x' = 0
x" = - 1
V = { 0, - 1}


2) Qual é o conjunto solução da equação x² - 20 - 0? 
2) Qual é o conjunto solução da equação: x² - 20 = 0 


x² - 20 = 0     ( equação do 2º grau INCOMPLETA)
x² - 20 = 0              fatora   20| 2
x² = + 20                            10| 2
x = + - √20                           5| 5
                                             1/   = 2.2.5
                                                   = 2².5
                                                   = 5.2²

x = + - √20
x = + - √5.2²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = + - 2√5
assim
x' = - 2√5
x" = + 2√5

V = { - 2√5; 2√5}


3) Usando a fórmula de Bhaskara, determine o conjunto solução da equação x² - 7x + 6 = 0 no conjunto R. 


ax² + bx + c = 0
x² - 7x + 6 = 0
a = 1
b = - 7
c = 6 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(6)
Δ = + 49 - 24
Δ = + 25 --------------------> √Δ = 5   ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ----------------
              2a

x' = - (-7) - √25/2(1)
x' = + 7 - 5/2
x' = + 2/2
x' = 1
e
x" = -(-7) + √25/2(1)
x" = + 7 + 5/2
x" = + 12/2
x" = 6

assim
x' = 1
x" = 6

V = { 1; 6}

4) O número -3 é raiz de x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, o valor real de c é? 

raiz = x
x = - 3

x² - 7x - 2c = 0
(-3)² - 7(-3) - 2c = 0
+ 9     + 21  - 2c = 0
30 - 2c = 0
- 2c = - 30
c = -30/-2
c = + 30/2
c = 15


5) Qual deve ser o valor do coeficiente b para que a equação 2x² + bx + 8 = 0 tenha uma única raiz real?

ÚNICA raiz  (Δ = 0)
2x² + bx + 8 = 0
a = 2
b = b
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (b)² - 4(2)(8)
Δ = b² - 64
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
b² - 64 = 0
b² = + 64
b = + - √64                    (√64 = 8)
b = + - 8

b' = - 8  ( desprezamos por ser negativo)
b" =  8  ( resposta)

Answer 2

1)delta= 1^2-4*1*0
delta=1
x=-1+/-1/2
x1= 0/2 = 0
x2=-2/2 =-1

2)20 sem x
x^2-20=0
x= raiz de 20
x=2*rais de 5

20 com x

(-20)^2-4*1*0=400
x=20+/-20/2
x1=40/2=20
x2=0/2=0


3)(-7)^2-4*1*6
49-24=25

x=-(-7)+/-raiz de 25/2*1
x=7+/-5/2
x1= 12/2 = 6
x2=2/2 = 1

4)(-3)^2-7*(-3)-2*c=0
9+21-2*c=0
-2*c=-28
c=-28/-2
c= 14

5)b^2-4*2*8=0
b^2-64=0
b^2=64
b=raiz de 64
b=8