Question

Responda:
Calcular a soma dos termos da PG (1/4,1/8,1/16,...)

Answer 1

Considere uma PG com infinitos termos. Veja o exemplo: 
(1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32,...) 
Observe que a razão da PG é 1/2. Por este motivo, quando multiplicamos o termo por 1/2 este se aproxima cada vez mais de zero. Isso sempre vai acontecer quando a razão está entre -1 e 1, ou seja, -1 < q < 1, e nesse caso, poderemos calcular a soma de todos os termos da PG, veja a fórmula: 



Vamos calcular a soma de todos os termos da PG citada:Sabemos que a1 = 1 e q = 1/2.           
Sn =    a1                     
          1- q           

Sn =      1                       
           1- 1/2           
Sn =      1      = 2                       
            1/2