Question

Responda as três perguntas abaixo, numerando as respostas de acordo com as perguntas.

a) Determine o subespaço gerado pelo conjunto: B = {(1,0,1);(1,1,0)}



b) Existe valor de k para que o vetor v = (k+1, k-1, 0) pertença ao subespaço gerado pelo conjunto B, descrito no item (a) ?



c) Caso exista o valor de k pedido no item (b), qual é esse valor? Caso não exista, demonstre a inexistência.

Answer 1

(x,y,z)=a*(1,0,1)+b*(1,1,0)

x=a+b   ==> x=y+z               
 y=b  ==>b=y

z=a  ==>a=z

(y+z , y,z)

W= { (x,y,z) ∈  R³ |  x=y+z } 

b)

(y+z , y,z) = (k+1, k-1, 0)

y+z=k+1    

y=k-1

z=0 ==>k-1+0 =k+1 ==>-1≠1  ..Não Existe

c)
(y+z , y,z) = (k+1, k-1, 0)
y+z=k+1   
y=k-1
z=0 ==>k-1+0 =k+1 ==>-1≠1  ..Não Existe