Responda às seguintes questões.
a) A medida da diagonal (d) de um quadrado é dada em função da medida do seu lado (L). Qual é a fórmula matemática que indica essa função?
b) O comprimento (c) da circunferência é dado em função do seu raio (r). Qual é a expressão que indica essa função??
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) d = L×√2 e b) c = 2×π×r
Explicação passo-a-passo:
A) Se desenharmos um quadrado de lado L e traçarmos sua diagonal, poderemos notar que 2 de seus lados e sua diagonal podem formar um triângulo retângulo com os lados sendo os catetos e a diagonal a hipotenusa.
Pelo teorema de pitágoras, temos que a medida da hipotenusa(diagonal d) será dada por:
d² = L² + L²
d² = 2L²
d = √(2L²)
d = L*√2
B) Esta fórmula só pode ser verificada empiricamente, estendendo uma circunferência até que ela fique reta e medindo-a, teremos uma medida que equivale a aproximadamente 3.14159265359 vezes o diâmetro da circunferência. Como d=2r e chamando 3.14159265359 de π, temos que c=2×π×r
a) A fórmula que indica essa função é:
D = L√2
b) A expressão que indica essa função é:
C = 2πr
Relações de lado e comprimento de uma figura
As figuras geométricas possuem diferentes características, e portanto elas possuem diferentes relações entre elas.
No caso de um quadrado, ele possui seus lados todos iguais e uma diagonal, que pode ser encontrada como sendo o valor do lado multiplicado pela raiz quadrada de 2.
a) Encontrando a relação da diagonal do quadrado com o seu lado, temos:
D = L√2
b) O comprimento da circunferência é definido como sendo o perímetro da circunferência. Expressando, temos:
C = 2πr
Aprenda mais sobre relações das figuras geométricas aqui:
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