Question

Responda às questões no caderno.
1. Determine, no conjunto R, o conjunto
solução de cada uma das seguintes
equações biquadradas:
a) x4 - 8x2 - 9 = 0

d) x4 - 8x2 + 16 = 0

com o calculo please​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

como são equações Biquadradas, vc pode substituir o x por y. resolvendo a equação em y

vamos lá!

${x}^{4} - 8 {x}^{2} - 9 = 0 \\ ( {x}^{2} ) {}^{2} - 8 {x}^{2} - 9 \\ {y }^{2} - 8 \times y - 9 \\ \beta = {b}^{2} - 4ac \\ \beta = ( -8 {)}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ \beta = 64 + 36 \\ \beta = 100 \\ x = - b + - \sqrt{ \beta } \\ \div 2a \\ x = - ( - 8) + - \sqrt{ 100} \\ 2 \times 1 \\ y 1 = 8 + 10 \div 2 \\ y1 = 9 \\ y2 = 8 - 10 \div 2 \\ y2 = 2 \div 2 \\ y2 = 1$

agora que sabemos os valores de y1,y2. vamos calcular agora. valores de: y1=9

y2=1

portanto,

$\sqrt[]{9 } = 3 \\ \sqrt[]{1} = 1$

conjunto solução da A) (3,1)

vamos para a letra b)

${x}^{4} - 8 {x}^{2} + 16=0 \\ (x²)² - 8 {x}^{2} + 16 = 0 \\ {y }^{2} - 8y + 16 = 0 \\ \beta = {b}^{2} - 4ac \\ \beta = ( - 8) {}^{2} - 4 \times 1 \times 16 \\ \beta = 64 - 64 \\ \beta = 0 \\ y = - b + \sqrt{ \beta } \\ 2a \\ y = - ( - 8) + 0 \div 2 \\ 8 + 0 \div 2 \\ y1 = 4 \\ y2 = 4 \\ x = \sqrt{4} = 2 \\ x = \sqrt{4} = 2</p><p>$

portanto, conjunto solução é (2,2)