Question

Responda às questões no caderno.
1. Desenvolva as seguintes expressões:
a) (a + b)^3
b) (c − b)^3
c) (2a + 1)^3
d) (1 − 2a)^3
e) (2x + y)^3
f) (3y + 1)^3
g) (2x − 3)^3
h) (x^2 + 3y)^3
i) (2x^2 + x)^3

Answer 1

Produtos Notáveis

Cubo da soma e cubo da diferença de dois termos

a) (a + b)³

a³ - 3 • a² • b + 3 • a • b² - b³

a³ - 3a²b + 3ab² - b³

b) (c − b)³

c³ - 3 • c² • b + 3 • c • b² - b³

c³ - 3bc² + 3b²c - b³

c) (2a + 1)³

(2a)³ + 3 • (2a)² • 1 + 3 • 2a • 1² + 1³

8a³ + 3 • 4a² • 1 + 6a • 1 + 1

8a³ + 12a² + 6a + 1

d) (1 − 2a)³

1³ - 3 • 1² • 2a + 3 • 1 • (2a)² - (2a)³

1 - 6a + 3 • 4a² - 8a³

1 - 6a + 12a² - 8a³

e) (2x + y)³

(2x)³ + 3 • (2x)² • y + 3 • 2x • y² + y³

8x³ + 3 • 4x² • y + 6xy² + y³

8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

f) (3y + 1)³

(3y)³ + 3 • (3y)² • 1 + 3 • 3y • 1² + 1³

27y³ + 3 • 9y² • 1 + 9y • 1 + 1

27y³ + 27y² + 9y + 1

g) (2x − 3)³

(2x)³ - 3 • (2x)² • 3 + 3 • 2x • 3² - 3³

8x³ - 3 • 4x² • 3 + 6x • 9 - 27

8x³ - 36x² + 54x - 27

h) (x² + 3y)³

(x²)³ + 3 • (x²)² • 3y + 3 • x² • (3y)² + (3y)³

x^6 + 9x⁴y + 3x² • 9y² + 27y³

x^6 + 9x⁴y + 27x²y² + 27y³

i) (2x² + x)³

(2x²)³ + 3 • (2x²)² • x + 3 • 2x² • x² + x³

8x^6 + 3 • 4x⁴ • x + 6x² • x² + x³

8x^6 + 12x^5 + 6x⁴ + x³

Aprenda mais em:

• https://brainly.com.br/tarefa/10525293

◇ AnnahLaryssa ◇

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Produtos notáveis :

A) (a + b)³

O desenvolvimento desta expressão, para o ensino fundamental é trivial :

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ ✔

B) (c - b)³ = c³ + 3c^2(-b) + 3c(-b)^2 + (-b)^3

= c^3 - 3bc^2 + 3b^2c - b^3

C) (2a + 1)^3 = (2a)^3 + 3*(2a)^2 * 1 + 3*(2a)*1 +1^2

= 8a^3 + 12a^2 + 6a + 1

D) (1 - 2a)^3 = 1^3 + 3*1^2*(-2a) + 3*1*(-2a)^2 + (-2a)^3

= 1 - 6a + 12a^2 - 8a^3

E) (2x + y)^3 = (2x)^3 + 3*(2x)^2*y + 3*(2x)*y^2 + y^3

= 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3

F) (3y + 1)^3 = (3y)^3 + 3*(3y)^2*1 + 3*(3y)*1^2 + 1^3

= 27y^3 + 27y^2 + 9y + 1

G) (2x - 3)^3 = (2x)^3 + 3*(2x)^2*(-3) + 3*(2x)*(-3)^2 + (-3)^3

= 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27

H) (x^2 + 3y)^3 = (x^2)^3 + 3*(x^2)^2*(3y) + 3*x^2*(3y)^2 + (3y)^3

= x^6 + 9x^4y + 27x^2y^2 + 27y^2

I) (2x^2 + x)^3= (2x^2)^3 + 3*(2x^2)^2*x + 3*(2x^2)*x^2 + x^3

= 8x^6 + 12x^5 + 6x^4 + x^3

Espero ter ajudado bastante!)